$$y=sh(x)=\;$$$$sinh(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{2}$$
$$y=ch(x)=\;$$$$cosh(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$$
$$Связь\;\; с\;\; гиперболой\;\;$$ $$x^2-y^2=1$$
$$y=th(x)=\;$$$$tanh(x)$$
$$y=cth(x)=\;$$$$coth(x)$$