• Главная
  • Разработчики
  • Способы задания функций и кривых
  • Основные преобразования функций
  • Элементарные функции
    • Прямая
    • Парабола
    • Гипербола
    • Степенная функция
    • Показательная и логарифмическая функции
    • Тригонометрические функции
      • $$sin(x),\;\;cos(x),\;\;arcsin(x),\;\;arccos(x)$$
      • $$tg(x),\;\;ctg(x),\;\;arctg(x),\;\;arcctg(x)$$
    • Гиперболические функции
  • Некоторые другие функции
  • Исследование функций и кривых
    • ОДЗ и промежутки непрерывности
    • Периодичность
    • Симметрия
      • Явное задание
      • Неявное задание
      • Параметрическое задание
    • Монотонность функции
    • Выпуклость функции
    • Асимптоты
    • Особые точки
    • Построение графиков функций и кривых
      • Явное задание
        • Схема построения
        • Примеры
          • Пример 1
          • Пример 2
          • Пример 3
          • Пример 4
          • Пример 5
          • Пример 6
      • Параметрическое задание
        • Схема построения
        • Пример
  • Связь полярных и декартовых координат
    • $$r=1+cos(\varphi)$$
    • $$r=1+sin(\varphi)$$
    • $$r=2cos(2\varphi)$$
    • $$r=2sin(2\varphi)$$

Степенная функция $$\;y=x^n$$

$$n\;\;чётное$$

$$n\;\;нечётное$$

$$x^{p+q} = x^p \cdot x^q;\quad$$ $$x^{p-q} = \frac{x^p}{x^q};$$

$$\left(x^p\right)^q = x^{p\cdot q} = \left(x^q\right)^p;\;$$

$$(x\cdot z)^p = x^p \cdot z^p;\quad$$ $$\left(\frac{x}{z}\right)^p = \frac{x^p}{z^p};$$

$$x^0 = 1;\quad$$ $$x^{-p} = \frac1{x^p};\quad$$ $$\sqrt[n]{x} = x^{\frac1n};$$

$$\sqrt[m]{\sqrt[n]{x}}=\left ( x^{\frac{1}{n}} \right )^{\frac{1}{m}}=$$$$\;x^{\frac{1}{n\cdot m}}=\sqrt[n\cdot m]{x};$$

$$y=\sqrt[n]{x}$$

$$y=x^3\;\;$$$$и$$$$\;\;y=\sqrt[3]{x}$$