$$y=2x^{4}-3x^{2}+x-1$$ $$y''=\:$$
$$2\cdot 4\cdot 3x^{2}-3\cdot 2=\:$$
$$24\left ( x - \frac{1}{2} \right ) \left ( x + \frac{1}{2} \right )$$
Ответ: $$$$ Функция $$$$$$y(x)$$$$$$ выпукла вниз на промежутках $$\left
( -\infty,\: -0.5 \right )\cup \left ( 0.5,\: +\infty \right )$$
и выпукла вверх на промежутке $$\left ( -0.5,\: 0.5 \right )$$.
Таким образом, $$$$ $$x=-0.5$$ $$$$ и $$$$ $$x=0.5$$ $$$$ $$-$$ $$$$ точки перегиба функции.